Was charakterisiert renditeträchtige Aktien? Laut einer empirischen Studie des Centre for Financial­ Research an der Universität zu Köln sind es Aktien mit einem hohen Buchwert-Marktwert-Verhältnis und hohem Gewinn-Kurs-­Verhältnis. Die enormen Renditen bleiben selbst nach Korrektur für dabei übernommene Risiken erhalten.

Kern jeder Portfolioanalyse ist die Frage, in welchem Verhältnis die erwartete Rendite und das Risiko eines Portfolios zueinander stehen. Bietet ein Portfolio überdurchschnittliche Chancen bei den eingegangenen Risiken? Die Beantwortung dieser Frage setzt eine Einschätzung über das "normale" Verhältnis von erwarteter Rendite und Risiko voraus. Um eine solche Einschätzung zu erhalten, greift man regelmäßig auf Kapitalmarktmodelle zurück, die entweder auf Basis theoretischer Überlegungen oder empirischer Befunde Aussagen über das "normale" Verhältnis zwischen erwarteter Rendite und Risiko liefern. Das von William Sharpe und John Lintner entwickelte Capital Asset Pricing Model (CAPM) war lange Zeit das dominierende Kapitalmarktmodell. Es handelt sich hierbei um ein theoretisches Modell aus den 60er Jahren, das folgende Kernaussage liefert: Die zu erwartende Rendite einer Aktie wächst linear mit dem übernommenen Marktrisiko. Im CAPM wird die erwartete Rendite demnach nur von einer einzigen Risikoquelle determiniert, dem Marktrisiko. Es sollte also keine weiteren Faktoren geben, die systematisch die erwarteten Aktienrenditen beeinflussen.

Mit dem Marktrisiko als alleinigem Renditetreiber erwies sich das CAPM allerdings als zu restriktiv, um Aktienrenditen zutreffend zu beschreiben. Deshalb wurden in den 70er Jahren Modelle entwickelt, in denen die erwartete Rendite einer Aktie gleichzeitig von mehreren Risikoquellen abhängen konnte. Zu nennen ist hier die von Stephen Ross entwickelte Arbitrage-Pricing-Theorie (APT), die die Abhängigkeit der Aktienrenditen von mehreren Risikofaktoren zulässt. Allerdings spezifiziert die APT die zu berücksichtigenden Risikofaktoren nicht näher, sondern überlässt die Auswahl dem Anwender. Eugene Fama und Kenneth French stellten im Jahr 1993 ein Drei-Faktoren-Modell vor, in dem die erwarteten Aktienrenditen neben dem - schon im CAPM vorhandenen - Marktfaktor von dem Size-Faktor und Value-Faktor abhängen. Die empirische Motivation für diese Faktoren lieferten Studien aus den 80er Jahren, in denen Forscher von einem Size-Effekt und Value-Effekt am US-amerikanischen Aktienmarkt berichten: Small Caps wiesen langfristig eine systematisch höhere Rendite auf als Large Caps, und Unternehmen mit einem hohen Buchwert-Marktwert-Verhältnis, also Value-Aktien, entwickelten sich besser als Aktien mit niedrigem Buchwert-Marktwert-Verhältnis (Growth-Aktien). Diese beiden Effekte erwiesen sich auch in Folgeuntersuchungen als erstaunlich robust. Nach Fama und French stellen die mit den Faktoren verbundenen positiven Renditeprämien eine Kompensation für ein höheres Risiko dar, das mit der Investition in Small Caps und Value-Aktien verbunden ist: Small Caps und Value-Aktien seien in besonderem Maße einem systematischen Insolvenzrisiko ausgesetzt. Anleger würden daher für das Halten derartiger Aktien einen Risikoaufschlag in Form einer höheren Rendite fordern.

Mark Carhart erweiterte 1997 das Modell von Fama und French um einen vierten Faktor, den Momentum-Faktor. Dieser trägt dem empirischen Befund Rechnung, dass ein Portfolio aus Aktien, die sich im zurückliegenden Jahr besonders gut entwickelt haben, auch in näherer Zukunft besser abschneidet als ein Vergleichsportfolio mit Aktien, die im Jahr zuvor eine besonders niedrige Rendite aufwiesen. Eine überzeugende Erklärung, für welches Risiko der Momentum-Faktor den Anleger kompensiert, steht jedoch bis heute aus. Dennoch hat sich das Vier-Faktoren-Modell von Carhart gemeinsam mit dem Modell­ von Fama und French als Marktstandard zur Beschreibung von Aktien­renditen durchgesetzt. Es wird weltweit eingesetzt, um die Frage zu beantworten: Welche Rendite kann ein Anleger bei dem eingegangenen Risiko "normalerweise" erwarten?
Obwohl diese Modelle inzwischen weit verbreitet sind, resultiert ihre Akzeptanz wesentlich aus ihrer Fähigkeit, US-amerikanische Aktien­renditen gut zu erklären. Daraus lässt sich nicht der Schluss ableiten, dass sich diese Modelle ebenfalls eignen, Aktienrenditen in anderen Ländern zu erklären. Die Überprüfung der Modelle auf anderen Märkten scheitert jedoch häufig an der Datenlage. Zwar existieren viele kommerzielle Datenbanken, doch sind diese für Langzeitstudien wenig geeignet. Eine Datenbank sollte nicht nur zeitlich weit zurückreichen, sondern sie sollte auch Aktien beinhalten, die heute nicht mehr existieren. Andernfalls droht eine Verzerrung der Ergebnisse aufgrund des Survivorship-Bias. Auch sollte sich die Datenbank nicht nur auf die liquiden Aktien konzentrieren, sondern sie sollte den Aktienmarkt eines Landes in seiner gesamten Breite abdecken. Denn die Modelle beanspruchen nicht nur ihre Gültigkeit für Blue Chips, sondern für alle Aktien.

Im Rahmen eines aktuellen Forschungsprojektes am Centre for Financial Research (CFR) der Universität zu Köln haben wir für den deutschen Aktienmarkt eine Datenbank aufgebaut, die diesen Ansprüchen gerecht wird. Hierzu wurde auf Rohdaten aus der Karlsruher­ Kapitalmarktdatenbank und den Saling/Hoppenstedt-Aktienführern zurückgegriffen. Die Datenbank reicht zurück bis 1960 und umfasst 955 an der Frankfurter Wertpapierbörse gehandelte Aktien. Da Banken­ und Versicherungen anderen Bilanzierungsvorschriften unterliegen, wurden wegen der Vergleichbarkeit nur Nicht-Finanzunternehmen erfasst. Auf Basis dieser Datenbank wird nun überprüft, ob die oben skizzierten Standardmodelle geeignet sind, die Renditen von deutschen Aktien zu erklären. Die gesamte Studie mit dem Titel "What Drives Expected Stock Returns? Evidence from the German Stock Market" steht auf der Homepage des CFR (www.cfr-cologne.de) zum kostenfreien Download bereit. Der Ausgangspunkt der Studie ist die Frage, welche Unternehmenskennzahlen Aktienrenditen determinieren. Danach analysieren wir, ob sich etwaige Renditeunterschiede durch Risikounterschiede zwischen den Aktien erklären lassen. Wir berücksichtigen hierbei bis zu vier verschiedene Risikoquellen, die über den Markt-, Size-, Value- und Momentum-Faktor abgebildet werden. Damit beantworten wir simultan zwei Fragen, die letztlich als zwei Seiten derselben Medaille interpretiert werden können: Sind die in den USA bewährten Faktorenmodelle auch geeignet, die Renditen deutscher Aktien zu erklären? Gibt es Renditeanomalien am deutschen Aktienmarkt, also Renditemuster, an deren Erklärung die gängigen Kapitalmarktmodelle scheitern und die vom Anleger deshalb genutzt werden können, um eine risikoadjustierte Überrendite zu erzielen?

_Was bestimmt Aktienrenditen hierzulande?

In einem ersten Schritt untersuchen wir, ob es uns gelingt, auf ­Basis von Unternehmenskennzahlen langfristig erfolgreiche Aktien zu identifizieren. Hierzu kategorisieren wir die Aktien anhand von neun Kenngrößen: Neben dem Beta einer Aktie (rollierend geschätzt aus den Monatsrenditen der vergangenen 24 Monate) bestimmen wir die Größe des Unternehmens, gemessen durch die Marktkapitalisierung. Daneben stehen uns fundamentale Kennzahlen, wie das Buchwert-Marktwert-Verhältnis (BW/MW), das Gewinn-Kurs-Verhältnis (GKV), der Verschuldungsgrad, die Gesamtkapitalrendite (ROA) und die relative Veränderung der Bilanzsumme im Vergleich zum Vorjahr (Wachstum), zur Verfügung. Mit Momentum und Reversal berechnen wir darüber hinaus zwei technische Kennzahlen. Beide Kennzahlen nutzen die Renditehistorie des Unternehmens. Das Momentum wird berechnet als die Rendite des Vorjahres, ohne die Rendite des letzten Monats zu berücksichtigen. Reversal gibt die kumulierte Rendite von vor fünf Jahren bis vor einem Jahr an.

Mit Hilfe der neun Kennzahlen begeben wir uns auf die Suche nach Renditemustern. Dazu sortieren wir unsere Aktien auf Basis jeweils einer Kennzahl gleichmäßig in zehn Portfolios, die im Juni eines Jahres neu gebildet werden. Sortieren wir beispielsweise nach dem Buchwert-Marktwert-Verhältnis, so bilden die zehn Prozent der Aktien­ mit dem niedrigsten Buchwert-Marktwert-Verhältnis das Portfolio 1. Es enthält sogenannte Growth-Aktien. Value-Aktien finden sich dagegen im Portfolio 10, in dem die zehn Prozent der Aktien mit dem höchsten Buchwert-Marktwert-Verhältnis enthalten sind. In der Tabelle­ Seite 18 sind für jede der neun Sortierungen die gleichgewichteten annualisierten Portfoliorenditen (Jahresrenditen) angegeben. Growth-Aktien haben in dem mehr als 40-jährigen Untersuchungszeitraum im Durchschnitt nur eine bescheidene Jahresrendite von 3,6 Prozent abgeworfen. Value-Aktien erbrachten dagegen mit 14,4 Prozent eine deutlich höhere durchschnittliche Jahresrendite. Der ermittelte Rendite­unterschied zwischen Value- und Growth-Aktien beläuft sich demnach auf 10,8 Prozent pro Jahr.

Ähnliche Renditemuster beobachten wir auch für die Sortierungen nach dem Gewinn-Kurs-Verhältnis, der Gesamtkapitalrendite und Momentum. Bei der Sortierung nach Momentum ist die Renditedifferenz besonders groß: Eine Handelsstrategie, die in die Top-Performer der Vorjahre investiert, hat demnach im Durchschnitt 15,5 Prozent pro Jahr mehr Rendite erbracht als eine Investition in die Aktien, die sich vorher schlecht entwickelt haben. Es bewahrheitet sich also die alte Börsenweisheit, dass es gefährlich ist, in ein fallendes Messer zu greifen. Noch etwas fällt auf, wenn man die Zusammenhänge zwischen durchschnittlichen Renditen und Buchwert-Marktwert-Verhältnis ­betrachtet: Der Zusammenhang ist nahezu monoton steigend. Dies bedeutet, dass die Rendite von Aktien tendenziell umso höher ausfällt, je größer das zugehörige Buchwert-Marktwert-Verhältnis ist. Einen vergleichbaren Zusammenhang können wir auch für das Gewinn-Kurs-Verhältnis, die Gesamtkapitalrendite und auch das Momentum beobachten.

siehe Tabelle

Die Sortierung nach der zweiten technischen Kennzahl, das Reversal, zeigt zwar auch einen leicht signifikanten Unterschied zwischen den Renditen der Aktien in Portfolio 1 und Portfolio 10, doch sollte man dieses Ergebnis mit Vorsicht interpretieren. Betrachtet man nämlich die übrigen Reversal-Portfolios, so fällt auf, dass sich die durchschnittlichen Renditen von Aktien mit mittlerem Reversal kaum von denen der Aktien mit geringerem Reversal unterscheiden. Es scheint also lediglich ein schwacher Zusammenhang zwischen Rendite und Reversal zu bestehen. Für die übrigen Unternehmenskennzahlen finden wir weder Renditedifferenzen zwischen den Extremportfolios, noch konnten wir Renditemuster ausmachen. Dennoch liefern die Sortierungen bemerkenswerte Erkenntnisse. Zum einen bestätigt sich die empirische Irrelevanz des Beta-Faktors auch für den deutschen Aktienmarkt: Ein positiver ­Zusammenhang zwischen Beta und durchschnittlichen Renditen existiert­ nicht. Die zehn Prozent aller Aktien mit dem höchsten Marktrisiko erbringen mit 7,1 Prozent sogar die schlechteste durchschnittliche­ Jahresrendite aller zehn Beta-Portfolios.­ Auch ein positiver Size-Effekt existiert nicht. In unserem Unter­suchungszeitraum hat es für den Anleger also im Durchschnitt keinen­ signifikanten Unterschied gemacht, ob er in kleine oder große Unternehmen investiert hat.

_Fünf unabhängige Einflussgrößen?

Die Untersuchungen haben gezeigt, dass man durch die Gruppierung deutscher Aktien nach fünf Unternehmenskennzahlen (Buchwert-Marktwert-Verhältnis, Gewinn-Kurs-Verhältnis, Gesamtkapitalrendite, Momentum, Reversal) Renditemuster generieren kann. Bevor wir uns der Frage widmen, ob sich die gefundenen Renditeunterschiede über Risikounterschiede erklären lassen, prüfen wir zunächst, ob es sich dabei um voneinander unabhängige Effekte handelt. Mit anderen Worten: Sollte der Anleger bei seinen Investitionsentscheidungen alle fünf Kennzahlen gleichzeitig im Blick haben, oder reicht es aus, sich auf eine Auswahl der Kennzahlen zu konzentrieren?
Die Antwort hierauf geben die in der Tabelle Seite 19 dargestellten Ergebnisse von Querschnittsregressionen zur Erklärung von Aktienrenditen. Hierzu haben wir zunächst versucht, die Aktienrenditen mit allen fünf Kennzahlen zu erklären. Die Ergebnisse in der ersten Zeile ­zeigen aber, dass nur drei Determinanten einen signifikanten Einfluss auf die Renditen besitzen: das Buchwert-Marktwert-Verhältnis, das Gewinn-Kurs-Verhältnis und das Momentum. Die Gesamtkapital­rendite und das Reversal besitzen keinen Einfluss auf Aktienrenditen. Diesen Kennzahlen muss der Anleger keine Aufmerksamkeit widmen, solange er die drei relevanten Determinanten berücksichtigt. Dieses Ergebnis bleibt unverändert erhalten, wenn man schrittweise die als unwichtig befundenen Determinanten aus den Regressionen entfernt: Renditen hängen signifikant positiv vom Buchwert-Marktwert-Verhältnis, Gewinn-Kurs-Verhältnis und Momentum der Aktie ab. Dies zeigen die übrigen Zeilen der Tabelle auf Seite 19.

Damit kommen wir zu der für Anleger zentralen Frage: Sind die gefundenen Renditemuster auf Unterschiede in den Risiken der Portfolios zurückzuführen, oder liegt eine Renditeanomalie vor? Im zweiten Fall könnte ein Anleger sein Rendite-Risiko-Profil verbessern, indem er zum Beispiel bei der Aktienauswahl das Buchwert-Marktwert-Verhältnis, das Gewinn-Kurs-Verhältnis und das Momentum der Aktien berücksichtigt.

Wir testen also, inwieweit es den gängigen Kapitalmarkmodellen - dem CAPM, dem Drei-Faktoren-Modell von Fama und French und dem Vier-Faktoren-Modell von Carhart - gelingt, die beobachteten Renditemuster bei der Sortierung von Aktien nach ihrem Buchwert-Marktwert-Verhältnis, Gewinn-Kurs-Verhältnis und Momentum zu erklären. Hierzu schätzen wir verschiedene Zeitreihenregressionen und analysieren, ob die Kapitalmarktmodelle in der Lage sind, die Renditen der Portfolios zu erklären. Das Ergebnis ist ernüchternd: Weder das CAPM noch das Drei-Faktoren-Modell von Fama und French besitzen ausreichende Erklärungskraft. Auch das Vier-Faktoren-­Modell von Carhart schlägt sich kaum besser. Es gelingt ihm zwar, die Renditen der nach dem Momentum sortierten Portfolios zu erklären, aber die Renditen der Portfolios, die nach dem Gewinn-Kurs-Verhältnis und dem Buchwert-Marktwert-Verhältnis gebildet sind, bleiben auch mit diesem Modell unerklärt. Hier haben wir es also mit zwei Renditeanomalien am deutschen Aktienmarkt zu tun.

Was die Verfechter der Modelle nachdenklich stimmen mag, ist für den Anleger zunächst eine gute Nachricht. Auch nach der durch die Modelle vorgenommenen Risikokorrektur verbleiben signifikant von null verschiedene Überrenditen. Diese Tatsache beobachten wir in besonderem Maße bei den extremen Portfolios. Investiert man beispielsweise in das Portfolio, das aus den zehn Prozent der Aktien mit dem höchsten Buchwert-Marktwert-Verhältnis besteht, so erwirtschaftet dieses Portfolio eine - selbst bei der Anwendung eines Vier-Faktoren-­Modells - nicht durch Risiken erklärbare annualisierte Überrendite in Höhe von 5,7 Prozent pro Jahr. Bei einer Investition in die Aktien mit dem höchsten Gewinn-Kurs-Verhältnis beträgt die entsprechende ­annualisierte Überrendite 6,2 Prozent pro Jahr. Durch die Investition in Aktien mit hohem Buchwert und Gewinn im Vergleich zur Marktkapitalisierung scheinen sich also Renditen erwirtschaften zu lassen, die auch nach Risikokorrektur beträchtlich sind.

Zwei Sachverhalten gilt es hierbei allerdings Rechnung zu tragen: Zum ­einen hängt die tatsächlich erzielbare Rendite eines Anlegers ­wesentlich von dessen Transaktionskosten ab - eine Tatsache, die in den obigen Analysen vernachlässigt wurde. Zum anderen besteht die Möglichkeit, dass der Anleger durch die vorgenommene Aktienauswahl unbewusst Risiken eingeht, die die bisher üblichen Kapitalmarktmodelle nicht oder nur unzureichend erfassen. Zwei wichtige Punkte also, die der Anleger bedenken sollte, bevor er entsprechende Strategien umsetzt.