Versicherungen

11.10.2011

Solvency II: Aktienrisiko falsch kalibriert

Diese falsche Kalibrierung kann dazu führen, dass die Korrelationen von einem Monat zum anderen von +0,8 auf -0,5 hin und her springen.
Stefan Mittnik vom Cequra

Die Kalibrierungen für das Aktienrisikomodul in der Standardformel von Solvency II sind mit fundamentalen Fehlern behaftet. Zu diesem Ergebnis kommt eine neue Studie vom Center für quantitative Risikoanalyse (Cequra) an der Ludwig-Maximilians-Universität München „Es ist eine echte Fehlleistung, die EIOPA-Vorgängerorganisation CEIPOS  abgeliefert hat. Die Kalibrierungsparameter sind reine Zufallsergebnisse. Man hätte fast genauso gut würfeln können“, sagt Professor Stefan Mittnik, der die  Untersuchung leitete. 

Der Fokus der Studie lag auf den Input-Parametern und den Kalibrierungen im Aktienrisikomodul, das laut QIS5 (fünfte Quantitative Impact Study) mit durchschnittlich 25 Prozent die bedeutendste Risikokomponente des SCR (Solvency Capital Requirements)  der europäischen Versicherer ist. Diese Kalibrierungen sind nach Ansicht von Mittnik jedoch empirisch haltlos. Er erläutert: „Die Kalibrierung besteht aus zwei Parametergruppen, den Stressfaktoren und Korrelationen zwischen den Asset-Klassen. Die Parameter beider Gruppen sind aufgrund einer unglücklichen Datentransformation verfälscht.“ Der Münchner Professor spielt auf den Annualisierungstrick an. Zu diesem Schritt sah sich die Aufsicht gezwungen, weil nur Datensätze von maximal 40 Jahren zur Verfügung standen. Um die Datenbasis zur Berechnung von jährlichen Value-at-Risk-Werten über die vorhandenen 40 Jahresrenditen hinaus zu erhöhen, wurde zu einem Trick gegriffen und tägliche Return-Daten mittels der sogenannten Rolling-Window-Methode annualisiert. Diese Vorgehensweise führe jedoch zu Autokorrelation in den Daten. „Mit dem Annualisierungsschritt hat man sich große statistische Probleme eingehandelt, denn die Ergebnisse, die man mit den transformierten Zeitreihendaten ermittelt, sind praktisch reine Zufallsergebnisse. Das kann dazu führen, dass die Korrelationen von einem Monat zum anderen von +0,8 auf -0,5 hin- und herspringen, obwohl die tatsächliche Korrelation gleich null ist“, so Mittnik. In einem Arbeitspapier fasst er die wichtigsten Auswirkungen zusammen, die der Annualisierungstrick mit sich bringt: 

 

1. Die Annualisierung führt zu höchst unzuverlässigen und erratischen Value-at-Risk- und Korrelationsschätzungen. 

2. Die Annualisierung erzeugt starke temporale Return- und Risikoabhängigkeiten in den Daten, was wiederum verantwortlich dafür ist, dass SCR-Schätzungen

höchst instabil über die Zeit sind und mehr oder weniger zufällige Werte annehmen. 

3. Es entstehen willkürliche Pseudo-Abhängigkeitsstrukturen zwischen den Asset-Klassen. 

4. Die Korrelationsschätzungen nehmen oftmalsden Extremwert plus eins an und täuschen somit einen perfekten Gleichlauf vor. Das ist wohl auch der Grund, weshalb die QIS-Kalibrierungen perfekte positive Korrelationen zwischen allen Asset-Klassen der Kategorie „andere Aktien“ unterstellen. 

5. Die Annualisierung löscht typischerweise jegliche Abhängigkeit aus, die womöglich in den Ursprungsdaten vorhanden ist.

Mittnik fürchtet, dass die Kalibrierungen zum Aktienrisiko in QIS 5 auch Auswirkungen auf die Realwirtschaft haben werden. Zum Beispiel  ergeben sich aus der Vorgabe perfekter  Korrelationen für die in der Kategorie „Other Equity“ subsummierten Asset-Klassen, wie Private Equity, Hedgefonds, Rohstoffe oder Emerging Markets,  keinerlei Anreize zur Risikodiversifikation. Das könnte Investmentaktivitäten beeinträchtigen, die essenziell für die Entwicklung der Emerging Markets und – im Fall von Private Equity – für das Wachstum entwickelter Märkte sind. Die Anwendung von Solvency II mit den derzeit darin getroffenen Kalibrierungen zum Aktienrisiko erscheint Mittnik deshalb unverantwortlich: „Es muss dringend nachkalibriert werden. Und dabei sollte man  nicht wie bisher annualisieren, sondern mit den Originaldaten arbeiten.“ Die  detaillierten Ergebnisse der Studie werden in Kürze den Aufsichtsbehörden und der Versicherungswirtschaft zugänglich gemacht.

portfolio institutionell newsflash 12.10.2011/kbe

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